Aktualizováno 19. 1. 2019
Garant předmětu: doc. RNDr. S. Kračmar, CSc.
(kontakt pro zasílání dotazů, námětů, připomínek ...)
  Základní informace k výuce
jsou na webových stránkách ÚTM pod odkazem Matematika III ( též zde:  MATEMATIKA III - materiály k výuce ).

 Literatura
[1] L. Herrmann: Obyčejné diferenciální rovnice - Řady. Komentované přednášky pro MAT III. Nakladatelství ČVUT 2006.
[2] S. Čipera: Řešené příklady z matematiky III. ČVUT 2008, též starší vydání + chybějící stránky (vydání 2008, PDF) 
[3] L. Herrmann: Fourierovy řady. Nakladatelství ČVUT 2006.
[4] L. Herrmann: Příklady ze zkouškových testů (PDF)
[5]   Ukázky zkouškových písemek (PDF) 

Průběžné testy 2018 
Cvičení "Alfa", středa od 12:30 hod. v KA 311.
1.test se konal ve středu 24.10. (4.týden výuky)
2. test se konal ve středu 21.11. (8.týden výuky
3.test se konal ve středu 12.12. (12.týden výuky)
Řešení úloh ze 2. testu: Bernoulliova rovnice    Separovatelné proměnné
Řešení úlohy ze 3. testu: Rovnice pomocí řady 

Domácí cvičení po 3. testu (výsledky zatím bez záruky):
Rovnice 2. řádu  konst. koeficienty

Rovnice 2. řádu  řešená pomocí mocninné řady

Texty do cvičení

Číselné řady: Integrální a limitní srovnávací kritérium
Rozvoj funkce do mocninné řady. Rozvoj funkce arctg x a funkce ln(1+x) najdete např. v [4]
Rovnice 2. řádu  řešená pomocí mocninné řady
Integrály v úlohách MAT III
Diferenciální rovnice: separovatelná, lineární, Bernoulliova  (příklady)
Diferenciální rovnice: Exaktní rovnice (aktualizace 13.1.2019)
Diferenciální rovnice: Rovnice 2. řádu, konst. koef.
Soustavy diferenciálních rovnic: autonomní, nelineární (aktualizace 19.1.2019)


  Úlohy doporučené, čísla úloh ze [2] a [4] (2018)

  1. cvičení: řešené úlohy 5.2, 5.7, 5.8b,  5.8a,c a dále úlohy  43, 45 z odstavce 5.5.
    Téma 2. cvičení dne 10.10. : Číselné řady, kritéria konvergence.
  2. cvičení (10.10.2018): Číselné řady, kritéria konvergence.
    Doporučené úlohy: Řešené úlohy 5.4, 5.5a, c a dále neřešené úlohy 1, 4, 6, 8, 12, 14, 17, 19, 20 z odstavce 5.5.
    Téma 3. cvičení dne 17.10. Mocninné řady.

  3. cvičení (17.10.2018): Mocninné řady. Úlohy zadané ve cvičení.
    Další doporučené úlohy: a) Příklady z odst. 2.1 až 2.3 textu [4], tj. Příklady ze zkouškových testů
    b) Úlohy z [2]: řešené, a to 5.8 až 5.10, 5.12, 5.14. 5.16 až 5.18, 5.20, 5.21, 5.23
    a dále neřešené úlohy 21, 24, 28, 29, 34, 35, 40, 43, 48, 50 až 53 z odstavce 5.5.
    Téma 4. cvičení dne 24.10. Fourierovy řady, 1. část a  1. TEST.

  4. cvičení (24.10.2018): 1. TEST. (Číselné řady, mocninné řady).
    Téma cvičení: Fourierovy řady. Řešené úlohy z [2], a to 6.4(A*), 6.5, 6.6, 6.7, 6.8 a dále úlohy 3, 9 z odstavce 6.5.
    Téma 5. cvičení dne 31.10. Fourierovy řady, 2. část

  5. cvičení (31.10.2018): Fourierovy řady.
    úlohy č. 4 ze všech zkouškových testů 7.1 až 7.3, další řešené úlohy z [2], a to 6.10,  6.11, 6.8 a 6.9 a dále úlohy 2, 6, 7, 12  z odstavce 6.5.
    Téma 6. cvičení dne 7.11. Diferenciální rovnice 1. řádu. Existence a jednoznačnost řešení. Separovatelné proměnné, Lineární rovncie.

  6. cvičení (7.11.2018): Odezdání 1. domácího cvičení.
    Diferenciální rovnice 1. řádu. Existence a jednoznačnost řešení. Separovatelné proměnné, Lineární rovncie.
    Úlohy č. 1 ze zkouškových testů 7.1 a 7.6,  další řešené úlohy z [2], a to 1.2 - 1.4 a dále úlohy 8, 11, 15, 16, 18, 22, 28, 30, 36 z odstavce 1.6. Úlohy z odstavců 3.1 a 3.2 z textu [4] tj. Příklady ze zkouškových testů
    Téma 7. cvičení dne 14.11. : Diferenciální rovnice: Bernoulliova a rovnice exaktní.

  7. cvičení (14.11.): řešené úlohy 1.6 - 1.8, 1.11 a dále úlohy 9, 10, 13, 17, 19, 20, 23, 24, 26, 31, 33, 35, 44 z odst. 1.6.
    Úlohy z odstavců 3.3 a 3.4 z textu [4].
    Téma 8. cvičení dne 21.11. : Diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty (1.část) a 2. TEST (dif. rovnice 1. řádu)

  8. cvičení (21.11.2018): 2. TEST (dif. rovnice 1. řádu).
    Téma cvičení: Diferenciální rovnice 2. řádu; řešené úlohy   2.3 a 2.4(přečíst), 2.1, 2.2,  2.8a, 2.9b, 2.10a, c, 2.12,   a dále úlohy 13, 14, 18, 19, 21, 28, 34, 38 z odst. 2.3.
    Téma 9. cvičení dne 28.11.: Diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty (2.část), diferenciální rovnice 2. řádu řešené pomocí mocninných řad.

  9. cvičení (28.11.): řešené př. 2.8 až 2.14, ukázky testů z kap. 7 ( rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty), dále neřešené úlohy 27, 31, 33, 40 z odst. 2.3, též však 13 až 26 z odst. 2.3 ("trénink" odhadu tvaru partikulárního řešení). Úlohy z odstavců 4.1 a 4.2 z textu [4].
    Ř    ešení diferenciální rovnice 2. řádu pomocí mocninných řad: řešené úlohy  5.25 až 5.27 a dále úlohy 59, 60, 62, 65 až 70 z odst. 5.5. Ukázky testů z kap. 7.
    Téma 10. cvičení dne 5.12.: Lineární soustavy neautonomních rovnic. Lineární homogenní soustavy s konst. koeficienty (vlastní čísla a vlastní vektory matice).

  10. cvičení (5.12.): [4]. Lineární soustavy neautonomních rovnic: řešené úlohy 3.1, 3.2 a dále  úlohy č. 3 a 4 z odst 3.4 sbírky [2], úlohy z odstavce 5.1 z textu [4].
    Lineární homogenní soustavy s konst. koeficienty: řešené úlohy 3.4 až 3.6, ukázky testů 2, 3 (úloha č. 2)  z kap. 7 a dále úlohy 14, 16, 17 z odst. 3.4. Př. 6.1.3 a 6.1.5 z textu [4].
    Téma 11. cvičení dne 12.12.: Lineární homogenní soustavy (2. část). Odezdání domácího cvičení.

  11. cvičení (12.12.): Lineární homogenní soustavy: řešené úlohy 3.7 až 3.9, ukázky testů 1, 3, 6 (úloha č. 2)  z kap. 7 a dále úlohy 24, 29, 41 z odst. 3.4., úloha č. 2 z testu 5 z kap. 7. Úlohy z odstavců 6.1 a 6.2 z textu [4]. 
    Téma 12. cvičení dne 19.12.2018: Lineární nehomogenní soustavy, eliminační metoda.

  12. cvičení (19.12.2018): 3. TEST (Diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty, Lineární homogenní soustavy).
    Téma cvičení: Lineární nehomogenní soustavy, eliminační metoda (odst. 3.1, odst. 3.2.)  řešené úlohy 3.8, 3.15 (eliminační metoda), úloha č. 2 z testu 6 z kap. 7. Dále pak neřešené úlohy 43, 45, 51 z odst. 3.4. Úlohy z odstavců 6.2 z textu [4], Příklady ze zkouškových testů
    Téma 13. cvičení dne 2.1.2019: Exaktní rovnice, Autonomní soustava 2. řádu (nelineární)

  13. cvičení (2.1.2019). Opakování exaktní rovnice. Autonomní soustava 2. řádu, řešené úlohy z kapitoly 4 a dále úlohy 3, 8, 10, 14, 17 z odst. 4.4. Úlohy z odstavce 7.3 z textu [4], Příklady ze zkouškových testů 


___________________________________________________________________