Základy algoritmizace a programování

Petr Sváček, Luděk Beneš, Olga Majlingová
Ústav technické matematiky

Přednáška č. 1

Stručně algoritmy z přednášek (zapsané v jazyce C)

• Algoritmizace test prvočíselnosti:

  Zadání: Rozhodněte, zda dané přirozené číslo je prvočíslo. Víme: Přirozené číslo větší než jedna je prvočíslo, pokud je dělitelné pouze sebou a jedničkou. Algoritmus: Je-li n>1, otestuj dělitelnost čísla n všemi čísly k od 2 do n-1. Pokud některé číslo k dělí n (t.j. zbytek po dělení je 0), n není prvočíslo. Pokud žádné takové k není, n je prvočíslo. Modifikace: otestovat jen do n/2, otestovat jen do odmocniny z n, pokud některé číslo dělí n, není třeba testovat další.

  ---

• Hello World
  Úvodní program (tzv. Hello World!, modifikace: řídící znak \n)

  #include <stdio.h>
  
  main()
  {
    printf("Ahoj ");
    printf("svete!\n"); 
  }
  

  ---

• Obsah kruhu
  Definice proměnné, operátor přiřazení (=) a tisk proměnné (printf, float, int)

  #include <stdio.h>
  #include <math.h>
  
  main()
  {
     float r; 
     float obsah;
  
     /* zde zadame polomer */
     r=2.;   
  
     obsah=M_PI*r*r; /* 3.1415926*r*r */
     
     printf("Obsah kruhu o polomeru r=%f je S=%f\n",r,obsah);
  }
  

  ---

• Načítání
  Načtení proměnné pomocí příkazu scanf

  #include <stdio.h>
  
  main()
  {
    int N;
    float x;
  
    printf("Zadej hodnotu promenne N[typ int]"); 
    scanf("%d",&N);
    printf("Zadej hodnotu promenne x[typ float]"); 
    scanf("%f",&x);
  
    printf("Nacetli jsme nasledujici hodnoty:\n");
    printf("Hodnota promenne N je %d\n",  N);
    printf("Hodnota promenne x je %f\n",  x);
  }
  

  ---

• Výraz
  Další operátory (+,-,*,/), jednoduché funkce (sqrt,sin,cos,exp)
  

  #include <stdio.h>
  #include <math.h>
  
  main()
  {
    float x,y,vysledek;
  
    printf("Zadej x:");
    scanf("%f",&x); /*  nacteme x */
    printf("Zadej y:");
    scanf("%f",&y); /*  nacteme y */
    
    vysledek=x*exp(x)+y*cos(y);
  
    printf("Vysledek je %f\n",vysledek);
  }
  

  ---

• Obsah (a obvod) čtverce
  Chybi: kontrola, zda zadane cislo a je kladne.

  #include <stdio.h>
  #include <math.h>
  
  main()
  {
    float a,obsah,obvod;
  
    printf("Program obsah a obvod ctverce:\n----------------------\n");
    printf("Zadej stranu a:");
    scanf("%f",&a);
    obsah=a*a;  
    obvod=4*a;
    printf("Obsah ctverce o strane %f je %f\n",a,obsah);
    printf("Obvod ctverce je %f\n",obvod);
  }
  

  ---

• Obsah obdélníka

  #include <stdio.h>
  #include <math.h>
  
  main()
  {
    float a,b,obsah;
  
    printf("Program obsah obdelnika:\n----------------------\n");
    printf("Zadej stranu a:");
    scanf("%f",&a);
    printf("Zadej stranu b:");
    scanf("%f",&b);
    obsah=a*b;  
    printf("Obsah obdelniku o stranach %f, %f je %f\n",a,b,obsah);
  }
  

  ---

• Kalkulačka
  Podmíněnný příkaz if, else
  Chybí testování dělení nulou!
  Chybí testování, zda uživatel zadal operaci správně.
  

  #include <stdio.h>
  
  main()
  {
    float x,y,vys;
    int op;
  
    printf("Program kalkulacka (varianta s if)\n\n");
    printf("Zadej x:");
    scanf("%f",&x); /*  nacteme x */
    printf("Zadej y:");
    scanf("%f",&y); /*  nacteme y */
    printf("Zadej operaci (1 znamena +,2 je -,3 je *, 4 je / :");
    scanf("%d",&op);
    
    if (op==1)
    {
      vys=x+y;
    }
    
    if (op==2)
    {
      vys=x-y;
    } 
    
    if (op==3)
    {
      vys=x*y; 
    }
    
    if (op==4)
    {
      vys=x/y;
    }
  
    printf("Vysledek operace je: %f\n",vys);
  }
  

  ---

• Kalkulačka (switch)
  Zjednodušený zápis pomocí switch/case.
  

  #include <stdio.h>
  
  main()
  {
    float x,y,vys;
    int op;
  
    printf("Program kalkulacka (varianta se switch)\n\n");
    printf("Zadej x:");
    scanf("%f",&x); /*  nacteme x */
    printf("Zadej y:");
    scanf("%f",&y); /*  nacteme y */
    printf("Zadej operaci (1 znamena +,2 je -,3 je *, 4 je / :");
    scanf("%d",&op);
    
    switch (op)
    { 
       case 1:  
           vys=x+y;
  	 break;
       case 2:
           vys=x-y;
  	 break;
       case 3:
           vys=x*y; 
  	 break;
       case 4:
          vys=x/y;
  	break;
    }
  
    printf("Vysledek operace (%d) je: %f\n",op,vys);
  }
  

  ---

• Test lichosti/sudosti.

  #include<stdio.h>
  
  main()
  {
     int Cislo;
     
     printf("Zadej cele cislo:");
     
     scanf("%d",&Cislo);
  
     if (Cislo % 2 == 0)
     {
        printf("Cislo je sude.\n");     
     }
     else
     {
        printf("Cislo je liche.\n");     
     }
  }
  

Úlohy pro 2. cvičení:
Výpočet objemu kvádru, obsahu lichoběžníku. Modifikace programu kalkulačka (1 - obsah čtverce, 2 - obvod čtverce apod. )
Doporučené: Vzdálenost dvou bodů ve 2D, poloha dvou přímek ve 2D.