Plocha je rozvinutelná do roviny právě tehdy, když existuje tzv. isometrické zobrazení této plochy do roviny, tj. zobrazení zachovávající délky oblouků a úhly křivek.

Podmínky rozvinutelnosti:

1. plocha je přímková
2. podél celé každé povrchové přímky existuje jediná tečná rovina

Převzato z přednášek ZČU v Plzni

převzato z přednášek ZČU v Plzni

Převzato z mathcurve.com - plocha tečen šroubovice a plocha tečen "prostorové" paraboly

1. válcovou plochu nahradit pláštěm vepsaného hranolu
2. sestrojit síť hranolu - rozvíjet podél křivky normálového řezu!
3. lomené čáry podstav nahradit hladkými křivkami

Příklad 1 (list 85): Rozviňte část válcové plochy mezi kružnicí $k$ a elipsou $l$ v rovině $\rho$.

Příklad 2 (list 91): Rozviňte přední polovinu pláště kosého kruhového válce mezi podstavou $k$ a $k'$

1. kuželovou plochu nahradit vepsaným jehlanem
2. sestrojit síť jehlanu
3. lomenou čáru podstavy nahradit hladkou křivkou

Příklad 3 (list 86): Rozviňte část kuželové plochy mezi podstavou $k$ a elipsou $l$ v rovině $\rho$.

Příklad 4 (list 92): Rozviňte přední polovinu pláště kosého kruhového kužele $(V,k)$.

Příklad 5: Je dána šroubovice ($P, o, v = 120$, pravotočivá). Sestrojte nárys poloviny závitu. V zobrazených bodech sestrojte tečny šroubovice omezené dotykovým bodem a půdorysnou. Tuto část plochy tečen šroubovice rozviňte do roviny.