Základy algoritmizace a programování

Petr Sváček, Luděk Beneš, Olga Majlingová
Ústav technické matematiky

Přednáška č. 9

Matice. Ukazatel jako výstupní argument funkce. Dynamická alokace vektoru.

Podrobně: Vektor a matice (statická alokace), základní aritmetické operace na maticích. Násobení matic. Dynamická alokace pole. Funkce součet vektoru s dynamickou alokací.

STATICKÁ ALOKACE MATICE (DVOUROZMĚRNÉHO POLE) NENÍ VHODNÁ PRO POUŽITÍ VE FUNKCI,
A TEDY V PRAXI SE ŘEŠÍ JINAK. Nicméně koncepce 2 rozměrného pole je důležitá.

Vysvětlené progamy: Načtení čtvercové matice (z klávesnice, ze souboru). Výpis matice na obrazovku. Součet matic. Test symetrická matice. Součin čtvercových matic. Součin matice a vektoru. Dynamická alokace vektoru. Součet dvou vektorů s dynamickou alokaci.

Stručně algoritmy z přednášek (zapsané v jazyce C)

Načtení čtvercové matice z klávesnice nebo souboru
(max. 100x100).

#include <stdio.h>

main()
{
   int n;
   float A[100][100];
   int i,j;
   
   printf("Zadej rozmer ctvercove matice n:\n");
   scanf("%d",&n);
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     for(j=0;j<n;j++)
     {
        printf("A[%d][%d]=",i,j);
        scanf("%f",&A[i][j]);
     }
   }
}

Načtení čtvercové matice ze souboru.

#include <stdio.h>

main()
{
   int n;
   float A[100][100];
   FILE *fid;
   int i,j;
   
   fid=fopen("matice.txt","r");
   if (fid==NULL)
   {
      printf("Soubor matice.txt neexistuje.\n");
      return 1;
   }
   fscanf(fid,"%d",&n);
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     for(j=0;j<n;j++)
     {
        fscanf(fid,"%f",&A[i][j]);
     }
   }
   fclose(fid);
}

Výpis čtvercové matice na obrazovku.

  printf("Matice:\n------------\n");
  for(i=0;i<n;i++)
  {
     for(j=0;j<n;j++)
     {
        printf("%f ",A[i][j]);
     }
     printf("\n");
  }

Součet matic. (Využívá funkce pro načtení matice a tisk matice, a knihovnu stdio.h)

main()
{
  float A[100][100],B[100][100],C[100][100];
  int n,nB;
  int i,j;

  /* nacteni matice A ... DOPLNTE */

  /* nacteni matice B ... DOPLNTE */

  if (n!=nB)
  {
     printf("Matice nelze scitat!\n");
     return 1;
  }

  for(i=0;i<n;i++)
  {
    for(j=0;j<n;j++)
    {
      C[i][j]=A[i][j]+B[i][j];
    }
  }
  /* TISK MATICE C ... DOPLNTE */
  
}

Test symetrická matice. (Využívá funkce pro načtení matice a tisk matice, a knihovnu stdio.h)

main()
{
  float A[100][100];
  int n;
  int i,j;
  int symetricka;

  /* NACTI MATICI A ... DOPLNIT */

  symetricka=1;
  for(i=0;i<n;i++)
  {
    for(j=0;j<n;j++)
    {
      if (A[i][j]!=A[j][i])
      {
         symetricka=0;
      }
    }
  }
  if (symetricka==1) 
  { 
    printf("Matice je symetricka.\n");
  } 
  else
  {
    printf("Matice neni symetricka.\n");
  }
  
}

Výpočet součinu čtvercových matic typu n x n, C=A*B
Jen část kódu, která výpočet dělá.

for(i=0;i<n;i++)
{
   for(j=0;j<n;j++)
   {  
      sum=0.;
      for(k=0;k<n;k++) 
      {
        sum=sum+A[i][k]*B[k][j];
      }
      C[i][j]=sum;
   }
}

Výpočet součin matice x vektor

  int i,j; 
  float sum;



  for(i=0;i<n;i++)
  {
     sum=0.;
     for(j=0;j<n;j++) 
      {
        sum=sum+A[i][j]*U[j];
      }
      X[i]=sum;
   }
}

Dynamická alokace vektoru


main()
{
  int i,n;
  float *X;

  printf("Zadej velikost vektoru:\n");
  scanf("%d",&n);

  X=(float *)malloc(sizeof(float)*n);

  printf("Zadej vektor:\n");
  for(i=0;i<n;i++)
  {
    scanf("%f",&X[i]);
  }
  
  printf("Vektor:\n");
  for(i=0;i<n;i++)
  {
    printf("X[%d]=%f\n",i,X[i]);
  }
  

  free(X);

  
}

Funkce součet dvou vektorů s dynamickou alokací a ukázka použití

float *soucet_vektoru(float *U,float *V,int n)
{
   float *S;
   int i;
   S=(float *)malloc(sizeof(float)*n);
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     S[i]=U[i]+V[i];
   }

   return S;

}

main()
{
  float a[3],b[3];
  float *soucet;

  a[0]=1; a[1]=2; a[2]=-1;
  b[0]=3; b[1]=-3; b[2]=5;

  soucet=soucet_vektoru(a,b,3);

  printf("X=(%f %f %f)\n",soucet[0],soucet[1],soucet[2]);
  
  free(soucet);
}

Úlohy pro 10. cvičení:
Součin obdélníkových matic, součin vektor krát obdélníková matice apod.