Počítačová grafika 2019/20

Coonsův kubický B-spline
Ukotvená B-spline křivka 3. stupně

Coonsova kubika - napojování

spline křivka

- interpolační segmentovaná polynomiální křivka

B-spline křivka

- aproximační segmentovaná křivka

  • B (basis) - bázové funkce
  • všechny segmenty napojeny se spojitostí min. $C^2$ (např. segmenty Bézierových kubik napojené s $C^2$ spojitostí)
  • zobecněním B-spline křivky je NeUniformní Racionální B-Spline (NURBS)

Coonsův kubický B-spline

- aproximační vícesegmentová křivka třetího stupně, jejíž segmenty jsou Coonsovy kubiky napojené s $C^2$ spojitostí

v terminologii NURBS $\Rightarrow$ Uniformní neRacionální B-Spline 3. stupně

Coonsův kubický B-spline

Dáno: $P_0, P_1, ..., P_n$

jednotlivé segmenty jsou Coonsovy kubiky s řídícími polygony
$P_0P_1P_2P_3$, $P_1P_2P_3P_4$, ..., $P_{n-3}P_{n-2}P_{n-1}P_n$

počet segmentů: n-2

Coonsův kubický B-spline otevřený

Coonsův kubický B-spline uzavřený

Ukotvená uniformní B-spline křivka třetího stupně

Dáno: $P_0, P_1, ..., P_n$

vícesegmentová B-spline kubika, prochází krajními řídícími body, ostatní body aproximuje

počet segmentů: n-2

Ukotvená kubika