Počítačová grafika 2019/20

Spojitost
Coonsova kubika

Napojování křivek

  • spojitost geometrická - $G^n$
  • spojitost parametrická - $C^n$

Napojování Bézierových kubik

řídící polygon: $V_i, i=0,1,2,3$


řídící polygon: $W_i, i=0,1,2,3$

Napojování Bézierových kubik

Napojování Bézierových kubik

podmínky spojitosti:


spojitost parametrická $\Rightarrow$ spojitost geometrická

Coonsova kubika

Steven Anson Coons (1912 - 1979)
Massachusetts Institute of Technology (MIT)
dáno:
vektorová rovnice:

Coonsova kubika

Coonsovy polynomy:

Coonsovy a Bernsteinovy polynomy - průběhy

Coonsova kubika - vlastnosti

Coonsova kubika

Coonsova a Bézierova kubika

Coonsova $\Leftrightarrow$ Bézierova $\Leftrightarrow$ Fergusonova kubika

Coonsova kubika - napojování

Dáno: dva řídící polygony
derivace Coonsových polynomů:

Coonsova kubika - napojování

Podmínky spojitosti:

Coonsova kubika - napojování