Dány rotační plochy $\kappa$ a $\kappa'$.

1. volba pomocné plochy $\kappa^{\ast}$
2. průnik $\kappa$ a $\kappa^{\ast}$ $\rightarrow$ křivka $k$
3. průnik $\kappa'$ a $\kappa^{\ast}$ $\rightarrow$ křivka $k'$
4. průsečík(y) $k$ a $k'$ $\rightarrow$ body průniku $X, Y$
5. nová volba pomocné plochy $\kappa^{\ast}$ ...

Typ pomocné plochy $\kappa^{\ast}$ závisí na vzájemné poloze os daných rotačních ploch.

Pouze případy os totožných, rovnoběžných, různoběžných - mimoběžnými osami se zabývat nebudeme!

Pomocná plocha $\kappa^{\ast}$ je rovina kolmá ke společné ose

Příklad 1: Sestrojte průnikovou křivku rotačních ploch $\kappa$ (osa $o$, hlavní polomeridián $m$)
a $\kappa'$ (osa $o'$, hlavní polomeridián $m'$).

Pomocná plocha $\kappa^{\ast}$ je rovina kolmá k oběma osám

Příklad 2: Sestrojte průnikovou křivku rotačních ploch $\kappa$ (osa $o$, hlavní polomeridián $m$)
a $\kappa'$ (osa $o'$, hlavní polomeridián $m'$).

Pomocná plocha $\kappa^{\ast}$ je kulová plocha se středem v průsečíku os

Další materiály:

Sestrojte průnikovou křivku rotačních ploch $\kappa$ (osa $o$, hlavní polomeridián $m$)
a $\kappa'$ (osa $o'$, hlavní polomeridián $m'$).

Průniku kužele válcem nebo válce kuželem?

Pokud lze oběma rotačním kvadrikám vepsat společnou kulovou plochu se středem v průsečíku os, pak se jejich průnik rozpadá na dvě kuželosečky.

V případě rotačních válcových a kuželových ploch se průnik rozpadne na dvě elipsy.