Příklad C - epicykloidální pohyb
V daném epicykloidálním pohybu ($r_h : r_p = 1 : 3$) sestrojte další dvě polohy přímky $m$ včetně bodů dotyku s obálkou $(m)$.
Najděte alespoň 2 vrcholy obálky $(m)$.
Najděte alespoň 2 vrcholy obálky $(m)$.
Příklad C - epicykloidální pohyb
Příklad C - epicykloidální pohyb
Příklad C - epicykloidální pohyb
Příklad C - epicykloidální pohyb
Obálka přímky při hypocykloidálním pohybu
Obálka přímky při pericykloidálním pohybu
ukázka
Promítání - princip
zobrazení prostoru do roviny
Promítání - typy
Lineární perspektiva
Promítání - typy
Kosoúhlé promítání, technická isometrie,
(Mongeovo promítání - promítá se ale na dvě průmětny!)
(Mongeovo promítání - promítá se ale na dvě průmětny!)
Rovnoběžné promítání - vlastnosti
Dáno: průmětna (rovina) + směr promítání $\vec{s}$.
- průmětem dvou rovnoběžných přímek jsou opět přímky navzájem rovnoběžné (nebo dva body)
- dělící poměr tří bodů na přímce zůstává zachován → střed úsečky se promítne opět do středu průmětu úsečky
- průmětem kružnice je elipsa
Průmět kružnice v rovnoběžném promítání
Sdružené průměry kružnice a elipsy
Rychlý náčrt elipsy
Sdružené průměry + rovnoběžník z tečen
Přesnější kresba elipsy
Příčková konstrukce bodů elipsy
- další body pomocí středové souměrnosti
- elipsa jako křivka proložená body
Soustava souřadnic - pojmy
Pravotočivý systém!
Mongeovo promítání - princip
Gaspar Monge (přelom 18. a 19. století), Francie, "otec" deskriptivní geometrie
Mongeovo promítání - terminologie
půdorys (1.průmět), nárys (2.průmět), základnice, ordinála
Zobrazení přímky
Zobrazení přímky
Zobrazení roviny
pomocí průsečnic roviny a průmětnami (tzv. stopy roviny) - nebo např. pomocí průmětů dvou přímek roviny
Zobrazení roviny
- $\alpha$ kolmá k nárysně (promítací rovina)
- $\alpha$ rovnoběžná s půdorysnou (hlavní rovina)
- $\beta$ kolmá k půdorysně (promítací rovina)
- $\beta$ rovnoběžná s nárysnou (hlavní rovina)
Skutečná velikost úsečky
AB rovnoběžná s průmětnou
Skutečná velikost úsečky
AB v obecné poloze
Zobrazení kružnice v promítací rovině
Zobrazení kružnice v promítací rovině
Mongeovo promítání
Mongeovo promítání - sdružené průměty
