Základy algoritmizace a programování

Petr Sváček
Ústav technické matematiky

Cvičení č. 2

Stručně doporučené úlohy pro 2. cvičení

MATLAB: Editor, zápis vlastního programu (skriptu). Příkaz vstupu a výstup. Cyklus. Operace s prvky vektorů/matic a operátory pro práci po složkách. Podmíněnný příkaz. Příkazy load a save

---

1. Zapište příklady z předchozího cvičení jako M-skript: Otevřete M-editor a zapište sekvenci přikazů. Uložte jako soubor s příponou .m, ukládejte do aktuálního adresáře. Výsledný program/skript spusťte z příkazového řádku. Vyzkoušejte si (přečtěte si manuál), vytvořte si adresář pro cvičení z MATLAB.
   

       ls
       pwd
       dir
       cd
     

2. Zápis jednoduchého programu pro výpočet hodnoty výrazu (modifikace)
   a) Otevřete editor, vytvořte nový soubor a uložte ho jako soubor s příponou .m. Zkuste jak funguje.
   b) Upravte tak, aby počítal např. obsah a obvod kruhu.
   c) Upravte tak, aby byl vyhodnocen výraz .... pro zadané x.
   d) Upravte pro výpočet objemu rotačního kužele.
   e) Upravte pro výpočet obsahu pláště daného válce.
   
   Uzivane prikazy:

   
   R = 2;
   h = 3;
   V = pi * R*R*h;
   
   disp('Objem valce je');
   
   disp(V);
   
   
   

   ---

3. Prace s vektory - jsou dany vektory u,v w
   a) Vypoctete skalarni soucin zadanych sloupcovych vektoru 𝑢⃗ ,𝑣⃗ .
   b) Urcete velikost vektoru u, vektor u nahradte vektorem o stejnem smeru a jednotkove velikosti.
   c) Vektor 𝑣⃗ upravte tak, aby byl ortogonalni na vektor u, 𝑣⃗ :=𝑣⃗ −(𝑢⃗ ⋅𝑣⃗ )𝑢⃗
   d) Vysledny vektor 𝑣⃗ normalizujte aby mel stejny smer a velikost 1.
   e) Upravte vektor 𝑤⃗ tak, aby byl ortogonalni na vektory 𝑢⃗ ,𝑣⃗ .
   f) Vypočtěte tzv. tenzorový součin 𝐴=𝑢⃗ ⊗𝑣⃗.
   g) Určete hlavní diagonálu získané matice A, určete hodnost matice A.
   h) Vytvořte nulovou a jednotkovou matici 5 x 5. Vytvořte matici tvořenou samými jedničkami o stejné velikosti.
   

   u = [2, 1, 0, -1]';
   v = [1, 4, 0,  2]';
   w = [1, 4, 0,  2]';
   u' * v
   dot(u,v)
   B = [1,2; 3, 4]
   diag(B)
   diag([5,2,1])
   ones(3,2)
   zeros(2,3)
   eye(3,3)
   
   a = [1, 0, 2]; 
   b = [1, 1, 1];
   dot(a,b)
   cross(a,b)
   a * b'
   a' * b
   

   ---