Matematika II – cvičení B

Informace k předmětu

Cvičení B - informace k letnímu semestru 2016/2017:

Literatura


Orientační časový plán cvičení - úroveň B

     Příklady jsou ze sbírky [2] (číslování dle elektronické verze)   

1. týden
  • Základní informace o předmětu, požadavky k zápočtu.
  • Riemannův integrál funkce jedné proměnné.
  • Kuželosečky, množiny jimi ohraničené v E2.
  • Kvadratické plochy v základní i posunuté poloze.
    DÚ 44, 46, 47
2. týden
  • Funkce více proměnných: definiční obory, spojitost, izokřivky, izoplochy.
  • Parciální derivace.
  • Gradient funkce, jeho geometrický a fyzikální význam.
    DÚ 71-76, 87, 88
3. týden
  • Tečná rovina a normálový vektor. Přibližný výpočet funkční hodnoty.
  • Rovnice normály ke grafu funkce z = f(x,y).
  • Derivace ve směru a její výpočet, geometrický význam.
    DÚ 96, 98, 135, 139, 151, 155, 157
4. týden
  • Parciální derivace druhého řádu.
    DÚ 120, 123
  • Divergence a rotace vektorového pole.
  • Lokální extrémy funkce z = f(x,y).
    DÚ 199, 210-212
5. týden
  • zápočtový test v pondělí 20.3.2017
  • Funkce definovaná implicitně rovnicí F(x,y) = 0:
        1. derivace, tečna, přibližný výpočet hodnoty.
    DÚ 167, 179, 180
6. týden
  • Dvojný integrál. Fubiniova věta.
  • Geometrické a fyzikální aplikace.
    DÚ 241, 245, 261-265, 327
7. týden
  • Transformace do polárních a zobecněných polárních souřadnic.
    DÚ 290, 292, 304, 312, 314, 324
8. týden
  • Trojný integrál. Fubiniova věta.
  • Geometrické a fyzikální aplikace.
  • Transformace do cylindrických a sférických souřadnic.
    DÚ 347, 359, 360, 384, 388, 393, 406, 385, 409
9. týden
  • Obě cvičení odpadají.
10. týden
  • Křivky v E2 a v E3 a jejich parametrizace.
  • Křivkový integrál skalární funkce.
  • Geometrické a fyzikální aplikace - délka křivky, její mechanické charakteristiky.
    DÚ 447, 448, 475, 482, 491
11. týden
  • Křivkový integrál vektorové funkce.
    DÚ 504, 505, 512, 525
  • Cirkulace vektorového pole po uzavřené křivce v E2.
  • Greenova věta.
    DÚ 542, 544, 547
12. týden
  • Nezávislost křivkového integrálu vektorového pole na integrační cestě v E2 a v E3.
  • Potenciální pole v E2, nutná podmínka, postačující podmínky.
  • Výpočet potenciálu.
    DÚ 565-567, 581, 582
13. týden
  • Plochy v E3 a jejich parametrizace.
  • Plošný integrál skalární funkce.
  • Obsah plochy, mechanické charakteristiky.
  • Plošný integrál vektorové funkce.
    DÚ 593, 608, 627, 635, 658
14. týden
  • Opakování, konzultace
  • Zápočet.

Podmínky zápočtu:

Poslední aktualizace: 20. února 2017